逆数

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0 でないある数 a に対して、a × b = 1 となるような数 b を a の逆数 (ぎゃくすう) といい、1/a や a^-1 とあらわす。例えば、8 の逆数は 1/8 であり、3/5 の逆数は 5/3 である。

1 は乗法の単位元であるから、逆数は乗法における a の逆元になっている。

日本の小学校では、小学6年生で分数の掛け算・割り算について学習する際に、逆数について学習し、a で割ることと 1/a をかけることが同じ結果を得ることなどを学ぶ。このことは中学校で加法における逆元、つまり負の数について学ぶ準備になっている。

ある数 a に対して、a + b = 0 となるような数 b を a の反数 (はんすう) といい、-a と表す。例えば、8 の反数は -8 であり、-8 の反数は 8 である。

0 は加法の単位元であるから、反数は加法における a の逆元になっている。