構造力学
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構造力学（こうぞうりきがく、Structural mechanics）は連続体力学の一部であり、橋梁、建築などの構造物が荷重を受けたときに生じる応力や変形などを知るための力学である。土木の分野の根幹を成す力学科目として、水理学、地盤力学と合わせて「3力（さんりき）」と呼ばれることがある。
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[編集] 構造力学の問題を解くための3つの条件
次の3つの条件を式にすることで、あらゆる構造を解くことができる。
[編集] 力およびモーメントの平衡条件
部材には水平力、鉛直力、モーメントがはたらくが、これらはつり合わなければならない。すなわち、次のつり合い条件式を満たさなければならない。（以下、変形を2次元で考える）
- 水平力 <math>\sum H = 0</math>
- 鉛直力 <math>\sum V = 0</math>
- モーメント <math>\sum M = 0</math>
[編集] 変位の適合条件
部材や支持部は、それらに適った変位でなければならない。連続した部材は変位も（場合によってはたわみ角なども）連続している。
支持形式には、ローラー支点、ヒンジ支点、固定支点、自由端がある。これらが満たす境界条件を下にまとめる。u は水平変位、v は鉛直変位、dv/dx = θ はたわみ角である。
| 支持形式 | 変位に関する境界条件 | 支点反力に関する境界条件 |
|---|---|---|
| ローラー支点 | v = 0 | H = 0, M = 0 |
| ヒンジ支点 | u = 0, v = 0 | M = 0 |
| 固定支点 | u = 0, v = 0, dv/dx = 0 | - |
| 自由端 | - | H = 0, V = 0, M = 0 |
[編集] 力と変位の関係
[編集] 構造力学の原理
- 仮想変位の原理
- 仮想仕事の原理
- カステリアーノの定理
- ひずみエネルギー最小の原理
[編集] 構造力学の解法
- 節点法
- 応答変位法
- 不静定力法
- マトリクス変位法
- 有限要素法
- 撓角法（とうかくほう・たわみかくほう）
[編集] 関連項目
[編集] 外部リンク
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