三段論法
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三段論法(さんだんろんぽう ギリシア語 syllogismos)は、「大前提」「小前提」「結論」の三つの命題から成る推論規則である。アリストテレスによって整備された。「大前提」に法則的に導き出される一般的な原理を置き、「小前提」に目前の具体的な事実を置き、「結論」を導き出す。以下に三段論法の例を示す。
大前提：すべての人間は死すべきものである。
小前提：ソクラテスは人間である。
結論: ゆえにソクラテスは死すべきものである。
三段論法を構成する各命題はA,E,I,Oの4つの型に分類される。
- A ＝ 全称肯定判断 ≪すべての人間は生物である≫
- E ＝ 全称否定判断 ≪すべての人間は不死ではない≫
- I ＝ 特称肯定判断 ≪ある人間は学生である≫
- O ＝ 特称否定判断 ≪ある人間は学生ではない≫
さらに、三段論法を構成する要素として、結論における主語Sと述語P、そしてこの結論を導くために前提に現れる媒概念Mがある。各命題におけるS,P,Mの配列の仕方を「格」(figure)とよび、これには4つの可能性がある。
| 格 | 大前提 | 小前提 | 結論 |
|---|---|---|---|
| 第一格 | M-P | S-M | S-P |
| 第二格 | P-M | S-M | S-P |
| 第三格 | M-P | M-S | S-P |
| 第四格 | P-M | M-S | S-P |
なお、第四格は、ガレノスが形式整備のために補完したものであり、実用性は無い。
三つの各命題ごとに4種類の型があり、さらに4つの格があることから、全部で43×4=256通りの三段論法がありえるが、実際にはそのうちの19通りのみから恒真な結論が得られる。このとき二つの前提はともに真でなければならない。真でない前提からは、しばしばパラドックスが導かれる。
定言的三段論法における命題の組み合わせを覚えるため、中世にはsyllogismus と呼ばれるラテン語の詩が作られた。
Barbara celarent darii ferioque prioris.
Cesare camestres festino baroco secundoe.
Tertia darapti disamis datisi felapton, bocardo ferison habet.
Quarta insuper addit bramantip camenes dimaris fesapo fresison.
子音を除くことによって三段論法の型が得られ（上記の詩の強調文字の部分）、それぞれの型を呼ぶのには詩のおのおのの語を用いる。
また、詩の1行目が第一格、2行目が第二格、3行目が第三格、4行目が第四格に対応している。
冒頭で示した三段論法の例は第一格の Barbaraに対応している。
大前提：すべての人間は死すべきものである。（A, M-P：すべてのMはPである）
小前提：ソクラテスは人間である。（A, S-M：すべてのSはMである）
結論: ゆえにソクラテスは死すべきものである。（A, S-P：すべてのSはPである）
別の例を挙げる。今度は第四格のFesapoである。
大前提：すべてのスタブ記事は秀逸な記事ではない。（E, P-M：すべてのPはMではない）
小前提：すべての秀逸な記事はウィキペディアの記事である。（A, M-S：すべてのMはSである）
結論: ゆえにあるウィキペディアの記事はスタブ記事ではない。（O, S-P：あるSはPではない）
なお上に示した定言的三段論法のほか、その発展として蓋然的（仮言的）三段論法、選言的三段論法がある。
また、ジョン・スチュアート・ミルは、如上のソクラテス云々の場合、結論を知っていないならば、大前提の全称判断は得られないのだから、三段論法は一種の循環論証であると批判した。
[編集] 関連項目
[編集] 外部リンク
- 「Medieval Theories of the Syllogism」 - スタンフォード哲学百科事典にある「三段論法に関する中世の理論」についての項目。（英語）
