ロシュ限界

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ロシュ限界（Roche limit）とは、惑星や衛星が存在できる限界の距離のこと。 その内側では本星の潮汐力によって惑星や衛星は破壊されてしまう。ロシュの限界、潮汐分裂、ロッシュの限界ともいわれる。1848年、フランスの天体力学者、地球物理学者であったエドゥアール・ロシュが理論的に打ち出したためこの名を持つ。

自身の重力のみで形を保っている塊を考える。この塊が伴星として主星の周りを回っている場合、伴星には主星からの潮汐力が働く。潮汐力は2物体間の距離の3乗に反比例するため、主星に近づけば潮汐力は大きくなり、ある限界点において伴星は破壊される。

この限界の距離をロシュ限界といい、その値は伴星の流動性により次の2つの間の値を取る。

剛体の場合

実際には主星に接近するにつれて伴星は潮汐力により変形するが、これを無視する。この場合のロシュ限界<math>d</math>は

<math>d=R\left(2\frac{\rho_M}{\rho_m}\right)^{\frac13}\simeq1.260R\left(\frac{\rho_M}{\rho_m}\right)^{\frac13}</math>

で表される。ただし　<math>R</math>：主星半径、<math>\rho_M</math>：主星密度、<math>\rho_m</math>：伴星密度　とする。

流体の場合

伴星が流動性の物質でできていて、潮汐力により抵抗なく変形する場合。この場合のロシュ限界は式が複雑なため厳密に解くことができないが、近似的に

<math>d\simeq2.423R\left(\frac{\rho_M}{\rho_m}\right)^{\frac13}</math>

で求められる。流体に対するロシュ限界は剛体に比べ2倍近く広い。

ロシュ限界の内側では小惑星は成長せず、入ってきた天体は破壊される。シューメーカー・レヴィ第9彗星は木星のロシュ限界内に入り込み分裂したことで有名。

なお、伴星が重力以外の力で結びついている場合は、ロシュ限界の内側にあっても破壊されない場合がある。

[編集] 関連事項

• シューメーカー・レヴィ彗星（SL9)
• 『ロシュワールド』(The Flight of the Dragonfly 、ロバート・L・フォワード)

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